Тригонометрия

Формулы, интерактивный справочник

Электронные учебники по математике InMA

Математические этюды

Математика для школы

 

Невероятно занимательно!

Я знаю достаточно мало людей, которые могли бы с уверенностью сказать, что им легко давалась математика. Действительно, только человек с феноменальной памятью мог выучить наизусть все эти сложные формулы и теоремы, да еще и решать по ним уравнения и разнообразные задачки.«Так Просто!» подготовил для тебя 9 занимательных гифок, которые докажут, что математика может быть интересной. Всё не так сложно, как может показаться на первый взгляд. Убедись в этом сам!

Интересные уроки математики

Визуальное подтверждение теоремы Пифагора.

Умножение чисел без калькулятора

Если треугольник нарисовать на сфере, у него все углы будут прямыми.

Как на самом деле выглядит число Пи.

Так выглядит фрактал.

С помощью такого треугольника можно сверлить квадратные отверстия.

Треугольник Рёло.

Как понять логарифмы.

Построение гипотрохоиды.

Шарнирный метод построения лемнискаты Бернулли.

Безусловно, эти картинки нужно показывать детям на уроках математики, чтобы привить им интерес к этой науке, ведь математика не зря считается королевой всех наук.

10 математических трюков

1. Как получить 15 % от любого числа
   Тебе необходимо сначала посчитать 10% от него, а потом разделить полученное число на 2 и сложить эти числа.

   Пример: 15% от 358

   1. Найди 10% — 35,8.
   2. Найди половину от 35,8 — это 17,9.
   3. Прибавь 17,9 к 35,8 и ты получишь 53,7.

2. Умножение «3 на 1» в уме
   Ты даже не представляешь насколько это просто. Тебе просто необходимо разделить большую задачу на несколько маленьких.

   Пример: 450 × 6

   1. Разбей число 450 на два более простых: 400 и 50.
   2. Умножь 400 на 6 и 50 на 6 по отдельности (2 400 и 300).
   3. Сложи получившиеся числа (2 700).

3. Возведение в квадрат двузначных чисел
   С этим трюком ты будешь возводить в квадрат двузначные числа очень быстро. Всё, что тебе понадобится — разделить число на два и получить приближенный ответ.

    

   Пример: 53^2

   1. Вычти 3 из 53, чтобы получить 50, и добавим 3 к 53, чтобы получить 56.
   2. Умножь два получившихся числа, воспользовавшись предыдущим советом (50 × 56 = 2800).
   3. Прибавь квадрат числа, на величину которого ты уменьшал и увеличивал 53 (2800 + 3^2 = 2809).

   Секрет в том, что при возведении в квадрат двузначных чисел, нужно превратить их в числа, которые перемножить намного проще, так как мы сделали с числом 53.

4. Возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5
   С этой математической операцией всё обстоит еще проще. Возьми первую цифру числа, которое ты возводишь в квадрат. Умножь его на это же число плюс 1. Затем добавь в конец числа 25.

    

   Пример: 85^2

   1. Умножь 8 на 9 и ты получишь 72.
   2. Добавь к числу 25 и ты получишь 7225.

5. Деление на однозначное число
   Деление в уме — это навык, который тебе необходим практически каждый день.

    

   Пример: 589 : 7

   1. Необходимо найти приближенные ответы, умножив 8 на такие числа, которые дают крайние результаты (7 × 80 = 560, 7 × 90 = 630). Ответом будет 80 с лишним.
   2. Вычти 560 из 589. Получив число 29, раздели его на 7 и ты получишь 4 с остатком 1.
   3. Ответ — 84,1

   Ответ, конечно, не максимально точный, но даже такого ответа тебе будет достаточно для того, чтобы, например, рассчитаться в ресторане.

6. Как быстро найти кубические корни чисел
   Чтобы легко находить кубический корень из любого числа, тебе нужно выучит кубы чисел от 1 до 10:

    

   1 — 1
   2 — 8
   3 — 27
   4 — 64
   5 — 125
   6 — 216
   7 — 343
   8 — 512
   9 — 729
   10 — 1000

   Зная их наизусть, ты легко сможешь найти кубический корень любого числа.

   Пример: кубический корень из 39 304

   1. Возьми величину тысяч (39) и найди, между какими числами она находится (27 и 64). Это значит, что первая цифра в ответе — 3, а ответ лежит в диапазоне от 30.
   2. Каждая цифра от 0 до 9 появляется в кубических корнях чисел от 1 до 10 только раз.
   3. Так как последняя цифра в нашем случае — 4, а это значит, что последняя цифра ответа будет 4, так как в ее кубическом корне последняя цифра 4.
   4. Ответ — 34.

7. Правило 70
   Чтобы узнать, через сколько лет ты сможешь удвоить свои деньги, раздели число 70 на годовую процентную ставку.

    

   Пример: сколько нежно лет, чтобы удвоить деньги с годовой процентной ставкой 17%.
   70 : 17 = 4,1 года

8. Правило 110
   Чтобы узнать, через сколько лет ты сможешь утроить свои деньги, тебе необходимо разделить число 110 на годовую процентную ставку.

    

   Пример: сколько надо лет, чтобы утроить деньги с годовой процентной ставкой 20%.
   110 : 20 = 5,5 лет

9. Магическое число 1089
   А такой фокус удивит любого! Придумай любое трехзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения, например 642 или 864. Затем запиши его в обратном порядке и вычти его из исходного числа. К полученному числу добавь это же число, только записанное в обратном порядке. Что же у тебя получилось? 1089?
10. Простой трюк
    Ты, наверное, часто видел такой трюк: Задумай любое число. Умножь его на 2. Прибавь 12. Разделите сумму на 2. Вычти из неё исходное число.

     

    Ты получил 6, не так ли? Что бы ты ни загадал, ты всё равно получишь 6. И вот почему:
    1. 2x
    2. 2x + 12
    3. (2x + 12) : 2 = x + 6
    4. x + 6 − x

 

Это элементарные правила алгебры, теперь такие трюки тебя не удивят.

Странно, почему нас не учат этому в школе. Оказывается, умножение в столбик давно устарело и эти секреты намного полезнее, чем большинство из того, чему нас учили на уроках математики.